中原名校2013-2014学年高三下期第二次联考文科参考答案

选择题

1----5  DBCAA        6-----10  CADDB        11—12 BA

填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分．）

           14.        15.         16.①③④  

三、 解答题：（本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．）

17（本题10分）

解：（1）

且周期为 

的图像关于对称，所以当时，与函数图像的交点关于对称，---------6分

（2）由（1）知，

又

----------12分

18（本题12分）

（Ⅰ）由题意得

因为，所以乙选手成绩更稳定分

（Ⅱ）从甲选手的七次成绩中随机抽取2次的所有基本事件为：（86,94），（86,89），（86,88），（86,91），（86,90），（86,92），（94,89），（94,88），（94,91），（94,90），（94,92），（89,88），（89,91），（89,90），（89,92），（88,91），（88,90），（88,92），（91,90），（91,92），（90,92）共21种情况，

则抽取的两次分数差距至少3分的事件包含：（86,94），（86,89），（86,91），（86,90），（86,92），（94,89），（94,88），（94,91），（94,90），（89,92），（88,91），（88,92）共12种情况则抽取的两次成绩差距至少3分的概率.分（）是的中点，

连接，因为，，所以四边形为平行四边形

连接交于，连接，则，

又平面，平面，所以平面.分

（2），

由于平面底面，是等边三角形，

所以，所以底面

是三棱锥的高，

所以,

由（1）知是三棱锥的高，，所以，则.分

解：,所以点Q的轨迹是以F,A为焦点的椭圆∴所求椭圆方程为＋＝1.(2)∵条件(＋)·＝0等价于||＝||，

若存在符合条件的直线，该直线的斜率一定存在，

否则点D(0,1)在x轴上，矛盾．可设直线l：y＝kx＋m(k≠0)，

由得(3＋4k2)x2＋8kmx＋4m2－12＝0，由Δ＝64k2m2－4(3＋4k2)(4m2－12)＞0得4k2＋3＞m2.设M(x1，y1)，N(x2，y2)，MN的中点为Q(x0，y0)，

则x0＝＝－，y0＝kx0＋m＝.又||＝||，

＝－，即＝－，解得：m＝－3－4k2.

(注：将点的坐标代入(＋)·＝0亦可得到此结果．)

由4k2＋3＞m2得4k2＋3＞(3＋4k2)2，

即4k2＜－2，这是不可能的．

故满足条件的直线不存在．1）由已知条件，可得，因为与是同弧所对的圆周角，所以.故----------------5分

    (2)因为所以,即

    又且故

则，又为的内角，

所以.------------10分

23.解：（1）

圆C的直角坐标方程为：------------5分

（2）直线上的点向圆C引切线长是

直线上的点向圆C引切线的最小值为------------10分

24.（1）解： 

当时，

当时，不成立，所以无解

当时，

综上所述：不等式的解集是--------------------5分

证明：

 ------------------------10分