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2014宝鸡三模
数学答案（文）
一、选择题：（本大题共10小题,每小题5分,共50分）.
题号12345678910A卷BCBACADAACB卷ABCDDCBAAC二、填空题：（本大题共5小题，每小题5分，共25分）
11. 12. 13. .
14. 15 A. B. C.
三、解答题：
16、解: （Ⅰ）=
由得，
，……………………5分
解得f(x)单调递增区间；得：
，即， .……………………12分
17. （本小题满分1分）.
因为，分别是，的中点，
所以是△的中位线.
所以∥，且．
所以，且∥.
所以∥，且．
．
．
所以平面…………………6分（）证明： 因为平面平面，，且平面平面，
所以平面．
所以，．
又因为为正方形，所以，
所以两两垂直. .
又由（1）和已知．为等腰直角三角形，可知，
又因为相交于，所以平面． 分
.（本小题满分12分）
解:（）依题意,
所以,,
所以椭圆的标准方程为.
（Ⅱ）若直线轴，则平行四边形AOBC中，点C与点O关于直线对称，此时点C坐标为．因为，所以点C在椭圆外，所以直线与轴不垂直．……………6分
于是，设直线的方程为，点，
则 整理得， ……………8分
， ………………………………………… 9分
所以． ……………………………………… 10分
因为 四边形为平行四边形，
所以 ，
所以 点的坐标为， ……………………………11分
所以 ，
解得，
所以．……………………………12分
19、（本小题满分12分）解：（Ⅰ）排序数列为4,1,3,2.--------------------------------4分
（Ⅱ）证明：充分性：
当数列单调增时，∵…,
∴排序数列为1,2,3，…，n.
∴排序数列为等差数列.----------------------------------6分
当数列单调减时，∵…,
∴排序数列为n,n-1,n-2，…，1 .
∴排序数列为等差数列.
综上，数列为单调数列时，排序数列为等差数列. ---------9分
必要性：
∵排序数列为等差数列
∴排序数列为1,2,3，…，n或n,n-1,n-2，…，1.--------------10分
∴…或…
∴数列为单调数列.-------------------------------------12分
20.(本小题满分1分)（………3分
（Ⅱ）甲更稳定， ………6分
(Ⅲ)因为组距为，所以甲在区间
上得分频率值分别为, ， ， ………8分
设甲的平均得分为
则， ………12分
， ………13分
21.（本小题满分14分）
解（）的定义域为
令得
令得
的递减区间是，递增区间为.
（Ⅱ）(ⅰ)当时，无解
(ⅱ)当，即0＜t＜，
由(1)知，
(ⅲ)当，即时，
在区间上递增，
由上知………………9分
（Ⅲ），得
设则
令得 (舍)．
当时， 在上单调递增；当时， 在上单调递．
∴当时，取得最大值. .
∴的取值范围是
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