福建建阳市2015年普通高中毕业班适应性考试理科数学试题及答案(6)
学习频道 来源: 福建省建阳市 2025-02-26 大 中 小
因为,
,
,
所以
.
所以 . 所以
为直角三角形 …………………………11分
假设存在直线使得
为等腰三角形,则
.
取的中点
,连接PM,则
. 记点
为
.
另一方面,点的横坐标
,
所以 点的纵坐标
.
所以.
所以与
不垂直,矛盾.
所以 当直线与
轴不垂直时,不存在直线
使得
为等腰三角形……………13分
20.解:(1)当时,由
得
,
;(
且
) ……………………………………………1分
当时,由
.得
…………………………………………3分
∴ …………………………………4分
(2)当且
时,由
<0,解得
………………5分
当时,
………………………7分
∴函数的单调减区间为(-1,0)和(0,1) …………………………8分
(3)对,都有
即
,
也就是对
恒成立…………………………10分
由(2)知当时,
恒成立
∴ 函数在
和
都单调递增 ………………………………11分
又,
当时
,∴当
时,
同理可得,当时,有
,
综上所述得,对,
取得最大值2;
∴ 实数的取值范围为
. …………………………………14分
21.(1)解:①AB= …………………………………3分
②变换公式: …………………………………5分
带入x+y+2=0并整理得:即直线l /的方程为
…………7分
(2)解:① ……………………………………………3分
② ……………………………………………5分
③6、2 ………………………………………………………………………7分
(3)解:①∵ …………………………………………2分
∴,
…………………4分
②由①知,由柯西不等式得:
…………………………………………7分
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