惠州市2015届高三模拟考试(惠一模)

 ( 文科数学)参考答案和评分标准

说明：1．参考答案与评分标准指出了每道题要考查的主要知识和能力，并给出了一种或几种解法供参考，如果考生的解法与参考答案不同，可根据试题主要考查的知识点和能力比照评分标准给以相应的分数．

2．对解答题中的计算题，当考生的解答在某一步出现错误时，如果后继部分的解答未改变该题的内容和难度，可视影响的程度决定后继部分的得分，但所给分数不得超过该部分正确解答应得分数的一半；如果后继部分的解答有较严重的错误，就不再给分．

3．解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数．

4．只给整数分数，选择题和填空题不给中间分．

一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求

1．B 【解析】试题分析：由题根据集合，不难求得A,B的交集；由题

2．A 【解析】试题分析：根据互为反函数的两个函数间的关系，原函数中时，，

故反函数中当时，即

3．C 【解析】试题分析：根据A、B两点的坐标可得＝（3，1），∵∥，∴，

解得

4．D 【解析】试题分析：，

5．B 【解析】试题分析：由于周期为，故排除C,D；又由于是偶函数，而选项A，函数

，故排除A，又选项B，是偶函数

6．C 解析:由三视图易知，该几何体是底面积为，高为3的三棱锥，由锥体的体积公式得

7．B 【解析】，，

8．A  【解析】由题意可知，第一次循环S=5，n=2，T=2，不满足T>S；第二次循环，S=10，n=4，T=2+4=6，

不满足T>S；第三次循环，S=15，n=6，T=12，不满足T>S；第四次循环，S=20，n=8，T=20，

不满足T>S；第五次循环，S=25，n=10，T=30，满足T>S；结束，此时T=30，故选A

9．D 【解析】作出不等式组对应的平面图象如下图的阴影部分，表示斜率为的直线系， 表示直线在轴上的截距，由图象可知当直线过点时取得最大值，最大值为

10．B 【解析】根据题意可知只须作出函数的图象关于原点对称的图象，确定它与函数

交点个数即可,由图象可知，只有一个交点．

二．填空题

11．          12．            13．              14．             15． 

11．【解析】 因为.

12．【解析】 由得：，列表得：

所以在处取得极小值.

13．【解析】 由题意知，又，

所以，所以的最小值为.

14．【解析】 如下图: .

15. 【解析】 如下图:，得.

三．解答题

16. （本小题满分12分）

解：(1)依题意得，∴，               ……………………2分

由，得，即，∴,     ……………………4分

∴                                           ……………………5分

(2) 由，得，

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