肇庆市中小学教学质量评估2017届高中毕业班第一次统一检测题理科数学参考答案及评分标准

一、选择题

题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

答案 A C B A C D A C C C A D

二、填空题

13．       14．       15．10      16．  

三、解答题

 （17）（本小题满分12分）

解：（Ⅰ）由(0.002＋0.009 5＋0.011＋0.012 5＋x＋0.005＋0.002 5)×20＝1，     （2分）

得x＝0.007 5，∴直方图中x的值为0.007 5.                               （3分）

（Ⅱ）理科综合分数的众数是220＋2402＝230.                              （5分）

∵（0.002＋0.009 5＋0.011）×20＝0.45＜0.5，                              （6分）

∴理科综合分数的中位数在[220,240)内，设中位数为a，

则(0.002＋0.009 5＋0.011)×20＋0.012 5×(a－220)＝0.5，                      （7分）

解得a＝224，即中位数为224.                                            （8分）

（Ⅲ） 理科综合分数在[220,240)的学生有0.012 5×20×100＝25（位），同理可求理科综合分数为[240,260)，[260,280)，[280,300]的用户分别有15位、10位、5位，            （10分）

故抽取比为1125＋15＋10＋5＝15，                                           （11分）

∴从理科综合分数在[220,240)的学生中应抽取25×15＝5人．                   （12分）

（18）（本小题满分12分）

（Ⅰ）证明：如图，取 中点 ，连结 ， .

 的中位线，∴ ．    （1分）

依题意得， ，则有        （2分）