荆门市2017年高三年级元月调考

数学（理科）参考答案及评分标准

一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）

BBDCC       CBAAB        CD

二、填空题（本大题共4小题，每小题5分）

13．       14．        15．         16． 12  

三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

17.(I) ，当 时， ，则 ，

  当 时， ，则 ，…………………………………2分

   当 时， ， 当 时， ，

   当 时， ，

  即 时， ，所以 ， ………………………………………4分

  因为 ， ，所以 … ，

  因此，当 时， ，故 .  ………………………………………6分

(Ⅱ)由(I)可知， ，所以当 时， ，……………………8分

   当 时， … … ，

              则 … ，

    作差得： … 

   故 ， .  ……………………………………………………12分

18.（Ⅰ）由表格数据可知，实验操作成绩合格、且体能测试成绩合格或合格以上的学生共有 人，记“实验操作成绩合格、且体能测试成绩合格或合格以上”为事件 ，则 ，解得 ，所以 ．

 答： 的值为2， 的值为4．       ……………………………………………………………4分

（Ⅱ）由于从30位学生中任意抽取3位的结果数为 ，其中实验操作考试和体能测试成绩都是良好或优秀的学生人数为15人，从30人中任意抽取3人，其中恰有 个实验操作考试和体能测试成绩都是良好或优秀的结果数为 ，所以从30人中任意抽取3人，其中恰有 人实验操作考试和体能测试成绩都是良好或优秀的的概率

  为 ， ， 的可能取值为 ，

 则 ， ，

  ， ， …………………………8分

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