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绵阳市高2011级第次诊断性考试(文)参考解答及评分标准
一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．
CBDDB AACAD
二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分．
11．912．13．5
14．15．m<0或m>2
三、解答题：本大题共6小题，共75分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
16．解：（I）
，……………………………………………6分
∴ ，即f(x)的最小正周期为π． …………………………………7分
（II）由≤≤，可得≤≤，k∈Z，
由≤≤，可得≤≤，k∈Z，
即函数f(x)的单调递减区间为，k∈Z，
单调递增区间为，k∈Z，
∴ f?(x)在[]上是减函数，在[]上是增函数． ………………12分
17． 解得a1=2，d=4． ……………………………………4分
∴an=2+4(n-1)=4n-2．…………………………………………………………6分
（II）设{bn}的公比为q，
若q=1，则S1=b1，S2=2b1，S3=3b1，
由已知，代入得8b1=4b1，而b1≠0，故q=1不合题意．
…………………………………………………………7分
若q≠1，则S1=b1，，，
于是
整理得：4q2=3q+q3，解得q=0（舍去），q=1（舍去），q=3， ………10分
∴ ．18．解：（I）∵，
∴ 由题意知，即1-a=2，解得a=-1．
于是f(1)=-1-2=-3，
∴ -3=2×1+b，解得b=-5． …………………………………………………6分
（II）由题知≥0对任意x>0恒成立，即a≥，
令 ，
∴ ． ………………………………………………8分
显然当00恒成立，不满足条件．
…………………………………………………………………9分
若b≠0时，函数(x)=bx+5在(0，1)上是单调函数，
即(x)在(0，1)上至多一个零点，不妨设00，h(x)是增函数，
∴ 在x=ln2时取得最小值．
∴ x1
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