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2013年11月份百题精练（1）
数学试题
（一）（理）
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．设，且为正实数，则
2 1 0
2．已知随机变量服从正态分布,则
A．0．21 B． 0．58 C． 0．42 D． 0．29
3．下列说法正确的是
有两个平面互相平行，其余各面都是平行四边形的多面体是棱柱，
四棱锥的四个侧面都可以是直角三角形，
有两个面互相平行，其余各面都是梯形的多面体是棱台，
以三角形的一条边所在直线为旋转轴，其余两边旋转形成的曲面所围成的几何体叫圆锥．
4．展开式中各项系数的和为2，则该展开式中的常数项为
A． B． C． D．
5．若实数满足，则的最小值为
0 1 9
6． 函数的图像可能是
7．已知函数，（为常数，）在处取得最小值，则函数
是偶函数，且它的图像关于对称是偶函数，且它的图像关于对称
是奇函数，且它的图像关于对称是奇函数，且它的图像关于对称
8．在数列中，若对任意的均有为定值（），且，则数列的前100项的和
A．B． C．D．
9．设f（x）、g（x）分别是定义在R上的奇函数和偶函数,当x＜0时,且g（3）=0．则不等式的解集是
A．（－3,0）∪（3,+∞） B．（－3,0）∪（0, 3）
C．（－∞,- 3）∪（3,+∞） D．（－∞,－ 3）∪（0, 3）
10．如图所示，两个不共线向量,的夹角为，
分别为与的中点，点在直线上，
且，则的最小值为
11．设是定义在上的增函数，且对任意，都有恒成立，如果实数满足不等式，那么的取值范围是
（9，49） （13，49） （9，25） （3，7）
12．对于定义在上的函数，若存在距离为的两条直线和，使得对任意都有恒成立，则称函数有一个宽度为的通道．给出下列函数：①，②，③，其中在区间上通道宽度可以为1的函数有：
①② ①③ ① ③
（二）（文）
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．设，且为正实数，则
2 1 0
2．已知函数,则是
最小正周期为的奇函数 最小正周期为的偶函数
最小正周期为的奇函数 最小正周期为的偶函数
3．命题p：若a、b∈R，则|a|+|b|>1是|a+b|>1的充分而不必要条件；
命题q：函数y=的定义域是（－∞，－1∪[3，+∞，则
A．“p或q”为假 B．p假q真
C．p真q假 D．“p且q”为真
4．下列说法正确的是
有两个平面互相平行，其余各面都是平行四边形的多面体是棱柱，
四棱锥的四个侧面都可以是直角三角形，
有两个面互相平行，其余各面都是梯形的多面体是棱台，
以三角形的一条边所在直线为旋转轴，其余两边旋转形成的曲面所围成的几何体叫圆锥．
5．函数是奇函数,且在（）内是增函数,,则不等式 的解集为
A． B．
C． D．
6．已知数列,,,成等差数列;,,,,成等比数列，则的值是
A． B． C．或 D．
7．过点的直线，将圆形区域分为两部分，使得这两部分的面积之差最大，则该直线的方程为
8． 函数的图像可能是
9．设f（x）、g（x）分别是定义在R上的奇函数和偶函数,当x＜0时,
且g（3）=0．则不等式的解集是
A．（－3,0）∪（3,+∞） B．（－3,0）∪（0, 3）
C．（－∞,- 3）∪（3,+∞） D．（－∞,－ 3）∪（0, 3）
10．如图所示，两个不共线向量,的夹角为，
分别为与的中点，点在直线上，
且，则的最小值为
11．设是定义在上的增函数，且对任意，都有恒成立，如果实数满足不等式，那么的取值范围是
（9，49） （13，49） （9，25） （3，7）
12．对于定义在上的函数，若存在距离为的两条直线和，使得对任意都有恒成立，则称函数有一个宽度为的通道．给出下列函数：①，②，③，其中在区间上通道宽度可以为1的函数有：
①② ①③ ① ③
参考答案
（一）
1—5：DDBDB 6—10：BDBDB 11—12：AB
（二）
1—5：DABBD 6—10：AABDB 11—12：AB
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