本站
非官方网站，信息完全免费，仅供参考，不收取任何费用，请以官网公布为准！
四川绵阳2014高三第一次诊断考试
数学(文)题答案下载
、若集合A＝，集合B＝，
A、［1,2］ B、{1，2} C、［1,2） D、（1,2］
2、对于非零向量a，b，“a∥b”是“a＋b＝0”的
A、充分不必要条件 B、必要不充分条件
C、充要条件 D、既不充分又不必要条件
3、下列不等式中，正确的是
A、sin1＜sin1° B、cos1＞cos1° C、sin°＜ D、sin＜°
4、若命题“”为假命题，则
A、为假命题 B、真命题
C、为假命题 D、为假命题
5、若向量a＝（1,2），b＝（1，－1），则2a＋b与b的夹角为
A、0 B、 C、 D、
7、已知函数f（x）＝k在R上是奇函数，且是增函数，则函
数g（x）＝loga（x－k）的大致图象是
8、已知正实数a，b满足lna＋lnb＝ln（a＋b），则4a＋b的最小值为
A、1 B、4 C、9 D、10
9、已知都是锐角，且，则tan为
A、2 B、－ C、－或2 D、或－2
10、已知O为△ABC的外心，的最大值为
A、 B、 C、 D、
11、设数列{}的前n项和为。，中＝＿＿＿
12、化简：（用分数指数幂表示）
13、已知变量x，y满足约束条件则z＝2x＋y的最大值为＿＿＿
14、已知f（x）是R上的减函数，A（3，－1），B（0,1）是其图象上两个点，则不等式
｜f（1＋lnx）｜＜1的解集是＿＿＿＿
15、已知函数若命题为假命题，则实数m的取值范围为＿＿＿＿＿
16、（本题满分12分）
设函数
（I）求f（x）的最小正周期；
17、（本题满分12分）
已知{}为等差数列，且。
（I）求{}的通项公式；
（II）设是等比数列{}的前n项和，若成等差数列，求S4。
18、（本题满分12分）
已知函数
（I）若函数f（x）的图象在（1，f（1））处的切线方程为y＝2x＋b，求a，b的值；
（II）若f（x）≥0对任意x＞0恒成立，求a的最小值。
19、（本题满分12分）
安通驾校拟围着一座山修建一条环形训练道路OASBCD，道路的平面图如图所示（单位：km），已知曲线ASB为函数的图象，且最高点为
S（1,2），折线段AOD为固定线路，其中AO＝，OD＝4，折线段BCD为可变线路，但为保证驾驶安全，限定∠BCD＝120°。
（I）求的值；
（II）应如何设计，才能使折线段道路BCD最长？
20、（本题满分13分）
已知函数
（I）若函数f（x）满足f（1＋x）＝f（2－x），求使不等式f（x）≥g（x）成立的x的取值集合；
（II）若函数h（x）＝f（x）＋g（x）＋2在（0,2）上有两个不同的零点求实数b的取值范围。
21、（本题满分14分）
已知函数
（I）若a＜0，求f（x）在［－2,0］上的最大值；
（II）如果函数f（x）恰有两个不同的极值点
①证明
②求的最小值，并指出此时a的值。
三、解答题：本大题共6小题，共75分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
16．解：（I）
，……………………………………………6分
∴ ，即f(x)的最小正周期为π． …………………………………7分
（II）由≤≤，可得≤≤，k∈Z，
由≤≤，可得≤≤，k∈Z，
即函数f(x)的单调递减区间为，k∈Z，
单调递增区间为，k∈Z，
∴ f?(x)在[]上是减函数，在[]上是增函数． ………………12分
17． 解得a1=2，d=4． ……………………………………4分
∴an=2+4(n-1)=4n-2．…………………………………………………………6分
（II）设{bn}的公比为q，
若q=1，则S1=b1，S2=2b1，S3=3b1，
由已知，代入得8b1=4b1，而b1≠0，故q=1不合题意．
…………………………………………………………7分
若q≠1，则S1=b1，，，
于是
整理得：4q2=3q+q3，解得q=0（舍去），q=1（舍去），q=3， ………10分
∴ ．18．解：（I）∵，
∴ 由题意知，即1-a=2，解得a=-1．
于是f(1)=-1-2=-3，
∴ -3=2×1+b，解得b=-5． …………………………………………………6分
（II）由题知≥0对任意x>0恒成立，即a≥，
令 ，
∴ ． ………………………………………………8分
显然当00恒成立，不满足条件．
…………………………………………………………………9分
若b≠0时，函数(x)=bx+5在(0，1)上是单调函数，
即(x)在(0，1)上至多一个零点，不妨设00，h(x)是增函数，
∴ 在x=ln2时取得最小值．
∴ x1
数学学习 http://www.yggk.net/math/
