《专业基础课（光学、电磁学）》课程考试大纲

科目名称：专业基础课（光学、电磁学）

科目代码：838

一、考试对象

    报考河南工业大学理学院凝聚态物理专业的考生

二、考试目的

本课程考试目的是考察学生对专业基础课的掌握情况，对以后的专业学习、研究起着重要的作用。

三、考试内容与要求

1 静电场  

电场强度和电势，场强叠加原理和电势叠加原理，场强与电势关系，电偶极子，静电场的高斯定理和环路定理，导体的静电平衡条件，介质的极化现象，各向同性介质中D和E的关系和区别，介质中的高斯定理，电容、电场能量。

2 稳恒磁场

磁感应强度，毕奥-萨伐尔定律，磁场的高斯定理和安培环路定理，安培定律，洛仑兹力，磁矩，磁场强度，磁介质中的安培环路定理。

3 电磁感应、电磁场

电动势，电磁感应定律，动生电动势，感生电动势，自感和互感，感生电场，磁场能量、磁能密度，位移电流，麦克斯韦方程组。

4 光的干涉

获得相干光的方法，光程，光程差，杨氏双缝干涉，薄膜干涉，迈克尔逊干涉仪。

5 光的衍射

惠更斯-菲涅耳原理，单缝夫琅和费衍射，光栅衍射，伦琴射线的衍射，光学仪器分辨率。

6 光的偏振

自然光和线偏振光，马吕斯定律，布儒斯特定律，双折射现象。

四、考试方式及时间

闭卷，试卷满分为150分，考试时间为3小时。

五、主要参考书

《普通物理学》程守洙编．高等教育出版社,

《物理学》马文蔚编．高等教育出版社。 

（样卷附后）

河南工业大学

硕士研究生入学考试试题（样卷）

考试科目：专业基础课（光学、电磁学）             共   2   页（第  1  页） 

注意：1、本试题纸上不答题，所有答案均写在答题纸上

      2、本试题纸必须连同答题纸一起上交。

一、填空题（每小题3分，共45分）

1．真空中波长为 的单色光，在折射率为n的均匀透明媒质中，从A点沿某一路径传播到B点，路径的长度为l．A、B两点光振动相位差记为，若有l＝3  / 2 ，则＝_________.

2．一束波长为的单色光由空气垂直入射到折射率为n的透明薄膜上，透明薄膜放在空气中，要使反射光得到干涉加强，则薄膜最小的厚度为_________.

3．在迈克耳孙干涉仪的可动反射镜移动距离d的过程中，若观察到干涉条纹移动了N条， 

则所用光波的波长=______________．

4．平行单色光垂直入射于单缝上，观察夫琅禾费衍射，屏上P点处为第一级明纹．若将单缝宽度扩大一倍，则P点处将是______级_______纹．

5．一束自然光从空气投射到玻璃表面上(空气折射率为1)，当折射角为30°时，反射光是完全偏振光，则此玻璃板的折射率等于__________．

6．一电场强度为 的均匀电场， 的方向沿x轴正向，如图所示．则通过图中一半径为R的半球面的电场强度通量为____________．

7．电荷为 －5×10-9 C的试验电荷放在电场中某点时，受到 20×10-9 N的向下的力，则该点的电场强度大小为________________，方向____________．

8．静电场中电势的定义是________________．

9．一任意形状的带电导体，其电荷面密度分布为(x，y，z)，则在导体表面外附近任意点处

的电场强度的大小E(x，y，z) =___________，其方向______________________． 

10．一平行板电容器，两板间充满各向同性均匀电介质，已知相对介电常量为r ．若极板上的

自由电荷面密度为 ，则介质中电位移的大小D =__________，电场强度的大小E =__________．

11．一平行板电容器，充电后与电源保持联接，然后使两极板间充满相对介电常量为r的各向

同性均匀电介质，这时两极板上的电荷是原来的______倍；电场强度是原来的 _________倍；电场能量是原来的_________倍．

12．一电流元 在磁场中某处沿正东方向放置时不受力，把此电流元转到沿正北方向放置时受到的安培力竖直向上．该电流元所在处 的方向为______________．

13．自感为 0.25 H的线圈中，当电流在(1/16) s内由2 A均匀减小到零时，线圈中自感电动势的大小为_____________．

14．平行板电容器的电容C为20.0 F，两板上的电压变化率为dU/dt =1.50×105 V•s-1，则该

平行板电容器中的位移电流为____________．

15．自感系数L =0.3 H的螺线管中通以I =8 A的电流时，螺线管存储的磁场能量W =_________．

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二、计算题（本题15分） 在双缝干涉实验中，波长＝550 nm的单色平行光垂直入射到缝间距a＝2×10-4 m的双缝上，屏到双缝的距离D＝2 m．求：

(1) 中央明纹两侧的两条第10级明纹中心的间距；

(2) 用一厚度为e＝6.6×10-6 m、折射率为n＝1.58的玻璃片覆盖一缝后，零级明纹将移到原来的第几级明纹处？(1 nm = 10-9 m) 

三、计算题（本题10分） 在牛顿环装置的平凸透镜和平玻璃板之间充满折射率n＝1.33的透明液体(设平凸透镜和平玻璃板的折射率都大于1.33)．凸透镜的曲率半径为 300 cm，波长＝650 nm(1nm =10-9m)的平行单色光垂直照射到牛顿环装置上，凸透镜顶部刚好与平玻璃板接触．求：

(1) 从中心向外数第十个明环所在处的液体厚度e10．

(2) 第十个明环的半径r10．

四、计算题（本题15分） (1) 在单缝夫琅禾费衍射实验中，垂直入射的光有两种波长，1=400 nm，=760 nm．已知单缝宽度a=1.0×10-2 cm，透镜焦距f=50 cm．求两种光第一级衍射明纹中心之间的距离．

(2) 若用光栅常数d=1.0×10-3 cm的光栅替换单缝，其他条件和上一问相同，求两种光第一级主极大之间的距离． 

五、计算题（本题10分） 一束光强为I0的自然光垂直入射在三个叠在一起的偏振片P1、P2、P3上，已知P1与P3的偏振化方相互垂直．

(1) 求P2与P3的偏振化方向之间夹角为多大时，穿过第三个偏振片的透射光强为I0 / 8；

(2) 若以入射光方向为轴转动P2，当P2转过多大角度时，穿过第三个偏振片的透射光强由原来的I0 / 8单调减小到I0 /16？此时P2、P1的偏振化方向之间的夹角多大？

六、计算题（本题15分） 用绝缘细线弯成的半圆环，半径为R，其上均匀地带有正电荷Q，试求圆心O点的电场强度．

七、计算题（本题10分） 如图所示，一无限长直导线通有电流I =10 A，在一处折成夹角＝60°的折线，求角平分线上与导线的垂直距离均为r =0.1 cm的P点处的磁感强度．(0 =4×10-7 H•m-1)

八、计算题（本题15分） 如图所示，载有电流I1和I2的长直导线ab和cd相互平行，相距为3r，今有载有电流I3的导线MN = r，水平放置，且其两端MN分别与I1、I2的距离都是r，ab、cd和MN共面，求导线MN所受的磁力大小和方向．

九、计算题（本题15分）．如图所示，长直导线中电流为i，矩形线框abcd与长直导线共面，且ad∥AB，dc边固定，ab边沿da及cb以速度 无摩擦地匀速平动．t = 0时，ab边与cd边重合．设线框自感忽略不计．

(1) 如i =I0，求ab中的感应电动势．ab两点哪点电势高？

(2)如i =I0cost，求ab边运动到图示位置时线框中的总感应电动势．