景德镇市2015届高三第二次质检试题

数学文科答案

一 选择题  DBAAB C      CCCA DB

二 填空题13         14           15          16  

17解：（1）      

   （2）

18  解：（1）.P=  （2）.甲得分的情况一共有16种情况，若两道题都是甲答，则甲得分情况为：（0，0），（20，0），（0，20），（20，20），若甲答第一题，乙答第二题，则甲得分情况为：（20，0），（20，10），（0，0），（0，10），若乙答第一题，甲答第二题，则甲得分情况为：（0，20），（0，0），（10，20），（10，0），若两题都是乙答，则甲得分情况为：（0，0），（0，10），（10，0），（10，10）。所以甲得10分的概率为：

19  （1）证明：取的中点，连接

由   同理

平面，

(2)平面     

由（1）     又平面平面

平面        

20 (1)

(2)当直线与轴垂直时，，

， 当直线与轴不垂直时，设，直线的方程为：

代入得     

21解：（1）    

当且仅当或时取最小值1

（2）设

         上

即

将代入上式得

      得

    同理

，且    均满足方程

故

22证明：(1)由    得，

是切线，   

  平分角

(2)由，得

由

即

，由,由

23 （1）由已知可得直线的方程为     曲线的方程为

由　，    

（2）设

当即时最大， 

24   答案：（1）

（2）