解法2. 当斜率存在时，设切线方程为，联立方程：

可得，化简可得：

，①

由题可得：，  ………   4分

化简可得：，

①式只有一个根，记作，，为切点的横坐标，

切点的纵坐标，所以，所以，

所以切线方程为：，

化简得：． ………     6分

当切线斜率不存在时，切线为，也符合方程，

综上：在点处的切线方程为．

（其它解法可酌情给分，如用隐函数求导也可以）………   7分

（Ⅲ）设点为圆上一点，是椭圆的切线，切点，过点的椭圆的切线为，过点的椭圆的切线为．    

两切线都过点，．

切点弦所在直线方程为．………  9分

，，

．

当且仅当，即时取等，

，的最小值为.………     12分

（21）（本小题满分12分）

解：（Ⅰ），所以，

即．………     2分

又，所以 ，所以．………     3分

（Ⅱ），

.……………4分

，

①时，，函数在上单调递增； .……………5分

②当时，由得，

∴时，， 单调递减；时，，单调递增．   

综上，当时，函数的单调递增区间为；当时，函数的单调递增区间为，单调递减区间为． ……………7分

（Ⅲ）解：设，

，在上为减函数，又，

当时，，当时，. ……………8分

令，当时，，

则，在上为减函数，

，……………10分

．

②当时，，

设，则，，

在时为减函数，，

在时为减函数，，

.  ……………   12分

 (22) 解： (Ⅰ)连接是圆的切线，，

,  ……………2分

∵,,,

∵, ……………4分

,平分.   …………… 5分

(Ⅱ), ,

是直径， .……………7分

∽，

．……………9分

    ． …………… 10分

(23)解：（Ⅰ）圆的参数方程为（为参数）

所以普通方程为. ……………2分

圆的极坐标方程：. ……………5分

（Ⅱ）点到直线的距离为……………6分

……………7分

的面积|

……………9分

所以面积的最大值为 ……………10分

 (24) 解：（Ⅰ），……………2分

当

当

当

综上所述  ．……………5分

（Ⅱ）易得，若，恒成立，

     则只需，……………7分

.

综上所述． ……………10分