北京市东城区2014-2015学年度第二学期综合练习（一）

高三数学 （文科）             

本试卷共5页，共150分。考试时长120分钟。考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无效。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

第Ⅰ卷（选择题   共40分）

一、选择题（共8小题，每小题5分，共40分。在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项）

（1）在复平面内，复数对应的点的坐标为

（A）                          （B）             

（C）                         （D）

（2）双曲线的渐近线方程为

（A）                           （B）             

（C）                            （D）

（3）记函数的导函数为，若对应的曲线在点处的切线方程为，则
 （A）                  （B）  

（C）                  （D）

（4）已知命题：直线，不相交，命题：直线，为异面直线，则是的

（A）充分而不必要条件 （B）必要而不充分条件

（C）充分必要条件  （D）既不充分也不必要条件

（5）在区间上随机取一个实数，则事件“”发生的概率为

（A）                        （B）

（C）                        （D）

（6）执行如图所示的程序框图，若输出的的值为，

则图中判断框内①处应填

    （A）                                （B）        

（C）                                （D）

（7）设集合，则下列命题中正确的是

（A），            （B），

（C），             （D），

（8）某学校餐厅每天供应500名学生用餐，每星期一有，两种菜可供选择．调查资料表明，凡是在星期一选种菜的学生，下星期一会有改选种菜；而选种菜的学生，下星期一会有改选种菜．用，分别表示在第个星期的星期一选种菜和选种菜的学生人数，若，则与的关系可以表示为

（A）                              （B）

（C）                               （D）

 
第Ⅱ卷（非选择题 共110分）

二、填空题共6小题，每小题5分，共30分。

（9）已知集合，，若，则实数的值为          ． 

（10）将函数的图象向右平移个单位后所得图象对应的解析式为          ． 

（11）在矩形中，，，则实数          ． 

（12）已知函数的对应关系如下表所示,数列满足，,则          ，

                ． 

（13）函数是定义在上的偶函数，且满足．当，时，.若在区间，上方程恰有四个不相等的实数根，则实数的取值范围是________． 

（14）是曲线上一点，垂直于轴，是垂足，点的坐标是．设(其中表示原点)，将表示成关于的函数，则          ，的最大值为          ．
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