2014—2015学年高中三年级第二次统一考试

数学试卷（文）

    本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．共150分．考试时间120分钟．

第Ⅰ卷（选择题，共60分）

注意事项：

    1．答卷前，考生务必将自己的姓名，考号填写在答题卷上．

    2．考试结束，将答题卷交回．

一、选择题：本大题共12小题．每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中．只有一项是符合题目要求的．

1．已知i是虚数单位，若复数z满足zi＝1＋i，则复数z的实部与虚部之和为

    A．0            B．1              C．2           D．4

2．已知集合A＝{1，＋1}，B＝{2，4}，则“m＝”是“A∩B＝{4}”的

    A．充分不必要条件                  B．必要不充分条件

    C．充要条件                        D．既不充分也不必要条件

3．若α∈[0，2π），则满足＝sinα＋cosα的α的取值范围是

A．[0，]      B．[0，π]    

C．[0，]     D．[0，]∪[，2π）

4．曲线f（x）＝在点（1，f（1））处切线的倾斜角为，则实数a＝

    A．1            B．－1          

C．7            D．－7

5．过抛物线的焦点F的直线交抛物线于A，B两点，若｜AF｜＝5，则｜BF｜＝

    A．           B．1              C．             D．2

6．已知圆C：，若点P（，）在圆C外，则直线l: 与圆C的位置关系为

A．相离         B．相切           C．相交            D．不能确定

7．执行下面的程序，若输入的x＝2，则输出的所有x的值的和为

A．6            B．21             C．101             D．126

8．已知不等式表示的平面区域的面积为2，则的最小值为

A．           B．             C．2              D．4

9．若函数y＝f（2x＋1）是偶函数，则函数y＝f（2x）的图象的对称轴方程是   

    A．x＝－1       B．x＝－        C．x＝          D．x＝1

10．已知P是△ABC所在平面内一点，若＝－，则△PBC与△ABC的面积的比为

    A．           B．             C．             D．

11．如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某多面体    

的三视图，则该几何体的各个面中最大面的面积为

A．1            B．     

C．         D．2

12．已知函数f（x）＝若方程f（x）－kx＝1有两个不同实根，则实数k的取值范围为

    A．（，e）                     B．（，1）∪（1，e－1]

    C．（，1）∪（1，e）           D．（，e－1]

第Ⅱ卷（非选择题，共90分）

二、填空题：本大题共4小题,每小题5分,共20分．

13．双曲线（b＞0）的离心率为，则此双曲线的焦点到渐近线的距离为__________。

14．等比数列{}中，a1＝1，a10＝2，则＋＋…＋＝_________．

15．已知点A、B、C、D均在球O上，AB＝BC＝,AC＝，若三棱锥D－ABC体积的最大值为3，则球O的表面积为___________．

16．已知正项数列{}的前n项和为，对∈N﹡有＝．令，设{}的前n项和为，则在T1，T2，T3，…，T100中有理数的个数为_____________． 
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