刘爚，字晦伯，建阳人。他和弟弟刘韬仲从学于朱熹、吕祖谦。乾道八年(1172)他被举荐参加进士考试，调为山阴县主簿。刘爚纠正户口册，不许吏人作恶。他被调为饶州录事，通判黄奕将诬陷刘爚，而自己却因贪赃罪被罢官。都大坑冶耿某哀怜那些暴露在外的遗骸，决定用和尚的丧葬法，给他们水葬或火葬，刘爚给耿某写信说：“假使死者有知，这也是惨祸呀。”请求选择高地作为墓地埋葬死者。

刘爚调任莲城县令，大力兴办学校，请求推行经界法。刘爚调任闽县知县，他用清明简要的方针处理事务，使官府中没有遗留的诉讼案，推行有利之事，去除有害的做法，凡是他了解的事没有不尽力去做的。他被差遣为潭州通判，还没上任，遭父丧。当时开始禁止伪学，刘爚跟从朱熹在武夷山讲道读书，怡然自得。修建云庄山房，作为养老隐居的地方。刘爚调为赣州坑冶司主管文字，差遣为德庆府知府，刘爚入朝上奏说：“先前兴兵北伐，是执政者没估计好形势，给陛下带来忧患。现在虽然和议，希望陛下更加恐惧并修身反省，一定要开言路以便广纳忠言益言，一定要振兴公道以便提拔人才，一定要整顿边备以便防御敌人。”

他升为尚左郎官，请求节省朝内外冗费来收取纸币。百官轮次奏事时，他说：“希望陛下在经筵讲读、大臣奏对时，反复提问，以便求得义理的真谛，以及政事的得失，那么圣人的学说就得到应用而且国家也会兴盛了。”他请求搜求人才和修明军政。升为浙西提点刑狱，他巡察时不避寒暑，平反了很多冤案。有个杀人的罪犯藏在一个权贵家中，吏人不敢去逮捕，刘爚却最终捕获了罪犯。

刘爚升为国子司业，他对宰相史弥远说，请求把朱熹所著的《论语》、《中庸》、《大学》、《孟子》的注释作为劝讲的内容，以求纠正君主稳定国家，慰抚天下学者和士大夫的心。刘爚上奏说：“宋朝兴起以来，《六经》精深的旨意，孔、孟的古训，在千年之后得以阐发明确，用它侍奉父辈则孝，侍奉君主则忠，它就是世人所说的道学。庆元以来，权奸当国，怕人们议论自己，就指责道学是伪学，斥退研习道学的人，禁止有关道学的书籍，使学者们无所依从，不能区别义和利，追求向往之事也不高尚，人的各种欲望泛滥起来，廉耻之心日益丧失。请罢去关于伪学的诏书，禁止邪说，端正人心，这是国家的福分。”他又请求把朱熹的《白鹿洞规》颁行于太学，把朱熹的《四书集注》印刷颁行。

刘爚兼任工部侍郎。他上奏说：“请求让沿边百姓，各自结成队伍，在乡里训练检阅，有危险就互相救援，没有大事时就像往常一样耕种，军务政事暗暗地寄托在于田地农活之间，这不只是一时的便利。”他请求在沿边州郡筑城、停止派贺正使。被任用为刑部侍郎，仍旧兼职，赐给他对衣、金带，他全部推辞，皇上不允。两次请求辞官，也没被允许。他上奏断绝给金人的岁币，在历阳建制置司以便应援两淮。请求罢去瑞庆圣节，谢绝金国使臣来朝。

刘爚进封为子爵，暂时代理工部尚书，赐给他衣带、鞍马。兼任太子右庶子，仍兼左谕德。他每次给太子讲读到经史中所陈述的声色嗜欲之戒时，就十分恳切，反复地讲解。去世后，被赠为光禄大夫，他的后代被录用为官，赐谥号“文简”。