2015资阳三模理科数学答案(5)
学习频道 来源: 资阳三模 2025-02-26 大 中 小
联立
消去x,得
,
则,
,
所以,
由于M,N均在y轴右侧,则,
,且
,
则
, 8分
令,则
,则
【或利用求面积S,解法如下:
,则
,
. 8分】
方法一、,
故面积函数在单调递减,所以
,
所以面积S的取值范围是.
方法二、,
因为,则
,
所以,
则,即
,
所以面积S的取值范围是. 13分
21.(本小题满分14分)
解析:(Ⅰ)当a=2时,,
,
则,
,所以切线方程为
. 4分
(Ⅱ)(
),令
,得
,
(1)当,即
时,
,函数
在
上单调递增;
(2)当,即
时,由
,得
,
①若,由
,得
或
;由
,得
;
②若,则
,函数
在
上递减,在
上递增;
③若,则函数
在
上递减,在
上递增.
综上,当时,
的单调递增区间是
;
当时,
的单调递增区间是
,
;单调递减区间是
;
当时,
的单调递增区间是
,单调递减区间是
.
9分
(Ⅲ)由(Ⅱ)可知,函数有两个极值点
,
,则
,
由,得
,则
,
,
,