10.函数f(x)＝ln的图象是 (　 )                                     （第9题图）

11.已知H是球O的直径AB上一点，AH:HB =1:2，AB⊥平面，H为垂足，平面截球O所得截面的面积为，则球O的表面积为(   )

A．               B．4              C．   D．

12.弹子跳棋共有60颗大小相同的球形弹子，现在在棋盘上将他们叠成正四面体球堆，使剩下的弹子尽可能的少，那么剩余的弹子共有（    ）颗．

A.11                  B. 4                C.  5               D.  0

二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中横线上.）

13. 已知向量＝(1,3)，＝(－3，4)，则在方向上的投影为            . 

14.若实数x，y满足条件，则z＝x＋3y的最大值为            . 

15.=           .

16.设f(x)＝，x＝f(x)有唯一解，f()=,, n=1, 2, 3, …, 则       .

三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 

17. （本小题满分12分）

已知△ABC的三个内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且△ABC的面积为S＝accosB

    （1）若c＝2a，求角A，B，C的大小；

（2)若a＝2，且，求边c的取值范围．

18.（本小题共12分）

    已知甲盒内有大小相同的1个红球和3个黑球，乙盒内有大小相同的2个红球和4个黑球，现从甲、乙两个盒内各任取2个球.

  （Ⅰ）求取出的4个球均为黑球的概率；

  （Ⅱ）求取出的4个球中恰有1个红球的概率；

  （Ⅲ）设为取出的4个球中红球的个数，求的分布列和数学期望.

19.（本小题满分12分）

    如图，正方形ACDE所在的平面与平面ABC垂直， M是CE和AD的交点，，且AC=BC；

   （1）求证：平面EBC；       

   （2）求二面角A-EB-C的大小.

20.（本小题满分12分）

   如图，已知抛物线C的顶点在原点，焦点F在轴上，抛物线上的点A到F的距离为2，且A的横坐标为1. 过A点作抛物线C的两条动弦AD、AE，且AD、AE的斜率满足

  (1)求抛物线C的方程；

  (2)直线DE是否过某定点？若过某定点，请求出该点坐标；若不过某定点，请说明理由.

21. （本小题满分12分）

   已知函数.                                                                                                      

 （I）若为定义域上的单调函数，求实数的取值范围；              

 （II）当，且时，证明：.

请考生在第22、23、24题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分，做答时请写清题号.

22.(本小题满分10分)选修4—1：几何证明选讲. 

 如图，直线PQ与⊙O相切于点A，AB是⊙O的弦，的平分线AC

 交⊙O于点C，连结CB，并延长与直线PQ相交于Q点，

     (1)求证:;                                                 

（2）若AQ=6，AC=5.求弦AB的长.   

（第22题图） 
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