二、填空题（本题共4个小题，每小题5分，共20分）

13.计算：=      .

14.已知点的距离相等，则的最小值为     . 

15.如图，圆与轴的正半轴的交点为，点、在圆上，

且点位于第一象限，点的坐标为（），．                   

若，则的值为     .

16.用表示自然数的所有因数中最大的那个奇数，例如:9的因数有1,3,9,，10的因数有1,2,5,10,,那么=    .

三、解答题(本题共6小题，共70分，解答题应写出文字说明、证明过程和演算步骤．)

17.（本小题12分）已知，集合=，把中的元素从小到大依次排成一列，得到数列，.

（1）求数列的通项公式；

（2）记，设数列的前项和为，求证.

18. (本题12分)如图，四棱锥中，底面是直角梯形，，，侧面，△是等边三角形，， ，是线段的中点．

（1）求证：；

（2）求与平面所成角的正弦值．

19. (本题12分)已知集合，函数的定义域、值域都是，且对于任意，. 设是的任意一个排列，定义数表，若两个数表的对应位置上至少有一个数不同，就说这是两张不同的数表.

（1）求满足条件的不同的数表的张数;

(2)若()，从所有数表中任意抽取一张，记为表中的个数，求的分布列及期望.

20．(本题12分)已知椭圆C:（）的离心率=，且过点M（1，）

（1）求椭圆C的方程；yggk.net

（2）椭圆C长轴两端点分别为A、B,点P为椭圆上异于A、B的动点，定直线与直线PA、PB分别交于M、N两点，又E(7，0)，过 E、M、N三点的圆是否过轴上不同于点E的定点？若经过，求出定点坐标；若不经过，请说明理由.

21. (本题12分)已知  

（1）若在定义域内单调递增，求的取值范围;

（2）当=-2时，记得极小值为。若，求证： .

请考生在22,23,24题中任选一题作答，如果多做，则按第一题记分

22.(本小题满分10分)选修4—1：几何证明选讲. 

如图，直线PQ与⊙O相切于点A，AB是⊙O的弦，的平分线AC

   交⊙O于点C，连结CB，并延长与直线PQ相交于Q点，

     (1)求证:;                                                 

（2）若AQ=6，AC=5.求弦AB的长.                                （第22题图）

23．(本小题满分10分)选修4—4：坐标系与参数方程. 

在平面直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为 (t为参数).  在以原点O为极点，x轴正半轴为极轴的极坐标中，圆C的方程为.

(1)写出直线l的普通方程和圆C的直角坐标方程；

(2)若点P坐标，圆C与直线l交于A，B两点，求|PA|+|PB|的值．     

24．（本小题满分10分）选修4—5：不等式选讲

（1）已知函数，求x的取值范围，使为常函数；

（2）若求的最大值。 
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